Lösung zum praktischen Fall 1:

Aufgabe 1.1.

- Anbauverfahren

Der BAB beim Anbauverfahren sieht im Ergebnis wie folgt aus:

- Umlage Verwaltung

Beim Anbauverfahren ist zu berücksichtigen, dass Leistungsbeziehungen zwischen den Vorkostenstellen nicht erfasst werden. Insofern sind bei der Verteilung der Kosten i.H.v. 830.000 € nur 85 Mitarbeiter (= Summe aller Mitarbeiter in den Endkostenstellen als Verteilschlüssel) zu berücksichtigen.


                           10 Mitarbeiter in der Endkostenstelle Kammermusik
Demzufolge sind   ---------------------------------------------------------------------------  x 830.000 (Kosten der VK Verwaltung) = 97.647,06 €
                             85 Mitarbeiter gesamt

Somit entfallen auf die Endkostenstelle Kammermusik Verwaltungskosten i.H.v. 97.647,06 €.

- Umlage Lager

Beim Anbauverfahren ist zu berücksichtigen, dass Leistungsbeziehungen zwischen den Vorkostenstellen nicht erfasst werden. Insofern ist das im SV angegebene Äquivalent von 110.000, welches das Lager an die Werkstatt erbringt, nicht zu berücksichtigen, sondern nur die Recheinheiten der Endkostenstellen.

In einer Nebenrechnung sind die zu verteilenden Kosten auf gewichtete Recheneinheiten zu verteilen.

z.B. sind die für die Endkostenstelle Vortragsreihen die Besucherzahlen von 120.000 mit 1,5 zu gewichten; insofern sind dann 180.000 Recheneinheiten zu berücksichtigen.

Auf die Endkostenstelle Vortragsreihen entfallen dann

180.000 Recheneinheiten Endkostenstelle Vortragsreihe
-------------------------------------------------------------------------------------  x 155.000 € (= Kosten der VK Lager)= 47.288,14 €
590.000 Recheneinheiten Gesamt (aller Endkostenstellen)

Somit entfallen auf die Endkostenstelle Vortragsreihe Lagerkosten i.H.v. 47.288,14 €.

- Umlage Werkstattkosten

Beim Anbauverfahren ist zu berücksichtigen, dass Leistungsbeziehungen zwischen den Vorkostenstellen nicht erfasst werden. Insofern ist der im SV angegebene Vergleichswert von 25, welcher von der Werkstatt an das Lager erbracht wird, nicht zu berücksichtigen, sondern nur die Recheinheiten der Endkostenstellen.

In einer Nebenrechnung sind die zu verteilenden Kosten auf gewichtete Recheneinheiten zu verteilen.

z.B. sind die für die Endkostenstelle Kammermusik Anzahl der Veranstaltungen von 10 mit 3 zu gewichten; insofern sind dann 30 Recheneinheiten zu berücksichtigen.

Auf die Endkostenstelle Kammermusik entfallen dann

30 Recheneinheiten Endkostenstelle Kammermusik
------------------------------------------------------------------------------   x  644.000 € (= Kosten der VK Werkstatt)= 184.000 €
105 Recheneinheiten Gesamt (aller Endkostenstellen)

Somit entfallen auf die Endkostenstelle Kammermusik Werkstattkosten i.H.v. 184.000 €.

Aus dem BAB ergeben sich nun nach der Verteilung der sekundären Kosten folgende Gesamtkosten:

Somit ergeben sich folgende Kosten / pro Besucher nach dem Anbauverfahren:

                                                             759.782,65 € (Gesamtkosten)
Kammermusik / Kosten pro Besucher =   --------------------------------------------  = 15,20 €
                                                                50.000 Besucher

                                                            308.111,67 € (Gesamtkosten)
Vortragsreihe / Kosten pro Besucher =   ---------------------------------------------  = 2,57 €
                                                            120.000 Besucher

                                                             5.132.105,68 € (Gesamtkosten)
Kammerspiele / Kosten pro Besucher =   ----------------------------------------------- = 35,64 €
                                                                  144.000 Besucher

Beim Stufenleiterverfahren ist auf die Anordnung der Vorkostenstellen zu achten. Bei einer Verrechnung von links nach rechts steht die Vorkostenstelle ganz links, die entweder die höchsten Kostenanteile für andere Vorkostenstellen besitzt oder die zu anderen Vorkostenstellen keine Leistungsbeziehungen besitzt.

Aus dem SV ergibt sich, dass die Vorkostenstelle Verwaltung von anderen Vorkostenstellen keine Leistungen erhält (und demnach nur ihre Kosten auf die anderen Vorkostenstellen verteilt). Insofern ist die Vorkostenstelle Verwaltung ganz links anzuordnen. Zu klären ist nun, ob die Vorkostenstelle Lager vor der Werkstatt kommt oder umgekehrt. Hierzu ist es notwendig, die Leistungsbeziehungen beider Vorkostenstellen zu untersuchen.

Was gibt die Vorkostenstelle Werkstatt an das Lager ab ?

In einer Nebenrechnung sind die zu verteilenden Kosten auf gewichtete Recheneinheiten zu verteilen. Es braucht nur die Verteilung der Werkstattkosten auf die Vorkostenstelle Lager untersucht werden.

Von den Werkstattkosten entfallen 123.846,15 € auf das Lager.

25 Recheneinheiten (Lager)
-------------------------------------------- x 644.000 € (Kosten der VK Werkstatt) = 123.846,15 €
130 Recheneinheiten (gesamt)

- Was gibt die Vorkostenstelle Lager an die Werkstatt ab ?

In einer Nebenrechnung sind die zu verteilenden Kosten auf gewichtete Recheneinheiten zu verteilen. Es braucht nur die Verteilung der Lagerkosten auf die Vorkostenstelle Werkstatt untersucht werden.

- Umlage der Verwaltung

Im Rahmen des Stufenleiterverfahrens gibt die VK Verwaltung ihre Kosten an die rechts nebenstehenden Vorkostenstellen (Werkstatt und Lager) ab. Insofern sind bei der Verteilung der Kosten i.H.v. 830.000 € jetzt 100 Mitarbeiter (MA in den VK´en Werkstatt und Lager sowie in den Endkostenstellen) als Verteilschlüssel zu berücksichtigen.


10 Mitarbeiter in der Endkostenstelle Kammermusik
---------------------------------------------------------------------------      x 830.000 (Kosten der VK Verwaltung) = 83.000 €
100 Mitarbeiter gesamt


 Somit entfallen auf die Endkostenstelle Kammermusik Verwaltungskosten i.H.v. 83.000 €.

   

- Umlage Werkstattkosten

Insgesamt sind 130 Recheneinheiten zu berücksichtigen; hinzugekommen ist im Vergleich zur Verteilung der Werkstattkosten im Rahmen des Anbauverfahrens die 25 Recheneinheiten (= Vergleichswert lt. SV), so dass sich die Zahl von 105 um 25 auf 130 Recheneinheiten erhöht.

In einer Nebenrechnung sind die zu verteilenden Kosten auf gewichtete Recheneinheiten zu verteilen.

z.B. sind die für die Endkostenstelle Kammermusik Anzahl der Veranstaltungen von 10 mit 3 zu gewichten; insofern sind dann 30 Recheneinheiten zu berücksichtigen. Weiterhin ist zu berücksichtigen, dass nun nicht mehr die reinen Primärkosten der VK Werkstatt zu verteilen sind, sondern auch die schon verrechneten Kosten der VK Verwaltung (d.h. nicht der Betrag von 644.000 €, sondern 743.600 €.

Auf die Endkostenstelle Kammermusik entfallen dann

30 Recheneinheiten Endkostenstelle Kammermusik
-------------------------------------------------------------------------------   x 743.600 € (= Kosten der VK Werkstatt)= 184.000 €
130 Recheneinheiten Gesamt (aller Endkostenstellen)

Somit entfallen auf die Endkostenstelle Kammermusik Werkstattkosten i.H.v. 184.000 €.

- Umlage Lager

Insgesamt sind 590.000 Recheneinheiten zu berücksichtigen. Das im SV angegebene Äquivalent von 110.000, welches das Lager an die Werkstatt erbringt, nicht zu berücksichtigen, sondern nur die Recheinheiten der Endkostenstellen. Dies ergibt sich durch die Anordnung der Vorkostenstelle Lager als letzte Vorkostenstelle rechts; Leistungsbeziehungen dieser zu links stehenden Vorkostenstellen werden beim Stufenleiterverfahren nicht mehr berücksichtigt.

In einer Nebenrechnung sind die zu verteilenden Kosten auf gewichtete Recheneinheiten zu verteilen.

z.B. sind die für die Endkostenstelle Vortragsreihen die Besucherzahlen von 120.000 mit 1,5 zu gewichten; insofern sind dann 180.000 Recheneinheiten zu berücksichtigen. Weiterhin ist zu berücksichtigen, dass nun nicht mehr die reinen Primärkosten der VK Lager zu verteilen sind, sondern auch die schon verrechneten Kosten der VK Verwaltung (d.h. nicht der Betrag von 155.000 €, sondern 322.900 €).

Auf die Endkostenstelle Vortragsreihen entfallen dann

180.000 Recheneinheiten Endkostenstelle Vortragsreihe
-------------------------------------------------------------------------------------    x 322.900 € (= Kosten der VK Lager)= 98.511,86 €
590.000 Recheneinheiten Gesamt (aller Endkostenstellen)

Somit entfallen auf die Endkostenstelle Vortragsreihe Lagerkosten i.H.v. 98.511,86 €.

Aus dem BAB ergeben sich nun nach der Verteilung der sekundären Kosten folgende Gesamtkosten:

Somit ergeben sich folgende Kosten / pro Besucher nach dem Anbauverfahren:

                                                              746.964,41 € (Gesamtkosten)
Kammermusik / Kosten pro Besucher =   ---------------------------------------------   = 14,94 €
                                                                   50.000 Besucher

                                                             345.811,86 € (Gesamtkosten)
Vortragsreihe / Kosten pro Besucher =     --------------------------------------------  = 2,88 €
                                                               120.000 Besucher

                                                               5.107.223,73 € (Gesamtkosten)
Kammerspiele / Kosten pro Besucher =   --------------------------------------------------  = 35,47 €
                                                                144.000 Besucher

Das mathematische Verfahren berücksichtigt nun Leistungsbeziehungen der Vorkostenstellen untereinander, d.h. es sind verschiedene Gleichungen aufzustellen, um die Stückkosten pro Leistungseinheit der entsprechenden Vorkostenstellen zu ermitteln.

Die Leistungsbeziehung der VK Verwaltung zu den VK Werkstatt und Lager sind lt. SV nur einseitig, d.h. die VK Verwaltung gibt nur an die VK Werkstatt und Lager ab, ohne dass diese VK etwas an die VK Verwaltung abgeben. Insofern kann auf das Ergebnis bei der Aufgabe 5.1. beim Stufenleiterverfahren zurückgegriffen werden.

In welcher Höhe sind nach der bisherigen Verteilung Kosten (primäre und sekundäre) auf der Vorkostenstelle Werkstatt angefallen ? und

Welche Leistungseinheiten erhält VK_Werkstatt von VK_Lager ?

K_primär (= 644.000 €) + K_sekundär (= 99.600 € von der VK_Verw) + LE 2 (= 110.0000) x k_l = Kosten der VK_Werkstatt

644.000 € + 99.600 € + 110.000 x k_l = Kosten der VK_Werkstatt

743.600 € + 110.000 x k_l = Kosten der VK_Werkstatt

2. Aussage

Welche Menge von Leistungseinheiten hat die VK 1 erbracht ?

LE 1 (= 130) x k _w = Kosten der VK_Werkstatt

130 x k _w = Kosten der VK_Werkstatt

Zu berücksichtigen sind nun nicht tatsächlich hergestellten Leistungseinheiten, sondern durch die Angabe im SV (Äquivalent, Vergleichswert) Die VK Werkstatt hat insgesamt 130 Recheneinheiten hergestellt.

3. Aussage

Die zu 1 und 2 gemachten Aussagen können nun gleichgesetzt werden, da sich die Aussage auf die Gesamtkosten der Vorkostenstelle 1 beziehen.

K_primär + K_sekundär + LE 2 x k₂ = LE 1 x k₁

743.600 € + 110.000 x k_l = 130 x k _w

4. Aussage

In welcher Höhe sind nach der bisherigen Verteilung Kosten (primäre und sekundäre) auf der Vorkostenstelle 2 angefallen ? und

Welche Leistungseinheiten erhält VK 2 von VK 1 ?

K_primär(= 155.000 €) + K_sekundär (= 24.900 €) + LE 1 (= 25) x k₁ = Kosten der VK_Lager

155.000 € + 24.900 € + 25 x k_w = Kosten der VK_Lager

179.900 € + 25 x k_w = Kosten der VK_Lager



5. Aussage

Welche Menge von Leistungseinheiten hat die VK 2 erbracht ?

LE 2 (= 700.000) x k_l = Kosten der VK_Lager

700.000 x k_l = Kosten der VK_Lager

Die zu 1 und 2 gemachten Aussagen können nun gleichgesetzt werden, da sich die Aussage auf die Gesamtkosten der Vorkostenstelle 2 beziehen.

K_primär + K_sekundär + LE 1 x k₁ = LE 2 x k₂

179.900 € + 25 x k_w = 700.000 x k_l

Die beiden Unbekannten sind die Stückkosten der Leistungseinheiten k_l und k_w.

Die beiden Gleichungen sind nun

entsprechend einer Unbekannten aufzulösen oder

entsprechend mit einem Vielfachen zu multiplizieren und dann voneinander abzuziehen.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a) 743.600 € + 110.000 x k_l = 130 x k _w

b) 179.900 € + 25 x k_w = 700.000 x k_l Umstellung der Gleichung nach k_w

   - 179.900 € + 700.000 x k_l = 25 x k_w

a) 743.600 € + 110.000 x k_l = 130 x k _w

b) - 179.900 € + 700.000 x k_l = 25 x k_w

Nun bestehen mathematisch mehrere Möglichkeiten:

die Gleichung b) kann mit (-) 5,2 multipliziert werden

die Gleichung a) kann mit 5 multipliziert werden, die Gleichung b) kann mit (-) 26 multipliziert werden

eine der beiden Gleichungen kann nach k _w oder k_l aufgelöst werden und dann in eine der beiden Gleichungen eingesetzt werden

 

743.600 € + 110.000 x k_l = 130 x k _w

- 179.900 € + 700.000 x k_l = 25 x k_w x (-) 5,2

935.480 € - 3.640.000 x k_l = -130 x k_w

743.600 € + 110.000 x k_l = 130 x k _w

935.480 € - 3.640.000 x k_l = -130 x k_w

===============================

1.679.080 € - 3.530.000 x k_l = 0

3.530.000 x k_l = 1.679.080 €

k_l = 0,47566 (gerundet: 0,48 €)

Jetzt muss der Wert von k_l = 0,47566 € in eine der beiden Gleichungen eingesetzt werden.

Gleichung a)                                                         Gleichung b)

743.600 € + 110.000 x k_l = 130 x k _w                                     25 x k_w = 700.000 x k_l - 179.900 €

743.600 € + 110.000 x 0,47566 € = 130 x k _w                       25 x k_w = 700.000 x 0,47566 € -179.900 €

743.600 € + 52.322,60 € = 130 x k _w                                     25 x k_w = 332.962 € -179.900 €

130 x k _w = 795.922,60 € 25 x k_w = 153.062 €

k _w = 6.122,48 €                                                         k _w = 6.122,48 €

a) 743.600 € + 110.000 x k_l = 130 x k _w x 5

b) - 179.900 € + 700.000 x k_l = 25 x k_w x (-) 26

a) 3.718.000 € + 550.000 x k_l = 650 x k _w

b) 4.677.400 € - 18.200.000 x k_l = -650 x k_w

==========================================

8.395.400 € - 17.650.000 x k_l = 0

17.650.000 x k_l = 8.395.400 €

k_l = 0,47566 (gerundet 0,48 €)

Einsetzen des Wertes k_l in andere Gleichung wie oben

743.600 € + 110.000 x k_l = 130 x k _w geteilt durch 130


                         110.000 x k_l
k _w =   x 5.720 € + ----------------
                     130

- 179.900 € + 700.000 x k_l = 25 x k_w

                                                             110.000 x k_l
- 179.900 € + 700.000 x k_l = 25 x 5.720 € + ----------------
                                                            130

                                                          2.750.000 x k_l
- 179.900 € + 700.000 x k_l = 143.000 € + -------------------                            multiplizieren mit 130
                                                      130

-23.387.000 € + 91.000.000 x k_l = 18.590.000 € + 2.750.000 x k_l

88.250.000 x k_l = 41.977.000 €

k_l = 0,47566 €

Aufgabe 5.3.

Die Verrechnungspreise beziehen auf die Kosten pro abzugebender Leistungseinheit.


- Verrechnungspreise Lager

Die unterschiedlichen Verrechnungspreise ergeben sich aus den unterschiedlichen Verrechnungsmethoden:

· Das Anbauverfahren berücksichtigt nicht die Leistungsbeziehungen der Vorkostenstellen untereinander, so dass die reinen Primärkosten verteilt werden; gleichsam werden auch nur die Verrechnungseinheiten der Endkostenstellen berücksichtigt.

· Das Stufenleiterverfahren berücksichtigt nur bestimmte Leistungsbeziehungen zwischen den Vorkostenstellen, so dass neben den Primärkosten ggf. je nach Anordnung der Vorkostenstelle sekundäre Kosten von anderen VK zu berücksichtigen sind (hier bezogen auf die VK Lager die verteilten Kosten der VK Verwaltung und Werkstatt). Gleichsam steigen auch die zu berücksichtigenden Leistungseinheiten (hier: von 590.000 auf 700.000 Einheiten).

· Das mathematische Verfahren erfasst die Leistungsbeziehungen – von Rundungsdifferenzen abgesehen – zwischen den Vorkostenstellen vollständig.

 

 

- Verrechnungspreise Werkstatt